強強數學教學札記

2013年8月21日星期三

[書] 可汗學院的教育奇蹟

這週利用台北來回玉里將近 10 小時的車程把「可汗學院的教育奇蹟」一書看完。原本不期待會看到任何有趣想法，但翻了十幾頁後，深深地被感動，因為有太多相似的背景。(數學系、資工系畢業、許多一對一數學家教經驗，而正好最近也有基金避險公司希望我去面談。) 當然最大的感動是他和我有相似的理想，這理想的起因就在於家教的過程中，才發覺對於教的熱忱與興趣，也體會到數學教育上存在著很嚴重的問題，更進一步思索的同時，總會懷疑自己是否有力量去改變呢？在看完這本書後，幫我釐清我這一年來的許多疑惑，也讓我有更大的動力往教學方向去作些努力。在此摘錄幾段感受特別深刻的內容，其實也是藉由他的文字來陳述我的心聲。

傳達學習的純粹喜悅(p.29)

我希望能傳達學習的純粹喜悅，還有了解宇宙萬物時的興奮。我想教給學生的不光是邏輯，還有數學與科學之美。...... 我不希望重現乏味的課堂形式，像是機械式的背誦，硬套用公式，將學習的意義與期限限於下次考試拿到好成績等。相反地，我希望幫助學生體會每一課之間的連結與演進。我希望磨練他們的直覺，讓每次吸收的資訊與概念逐漸整合，直到終於達到精熟。簡單說來，我想重現學習的熱情，讓學生主動參與，體會學習的自然喜悅。傳統教育有時似乎只會痛擊學生的興趣，逼使他們俯首聽命。

2013年6月21日星期五

利用程式教數學

在前日完成圓錐曲線的離心率教案時，就曾經閃過是否要用程式來模擬萬有引力對運動軌跡的影響。今早便開始動手來完成他，進度比想像中的還順利，看到軌跡呈現出一個橢圓以及雙曲線時還真是感動。雖然已知知道會是如此，但親眼目睹時，還是有一種蠻強烈的感受。

程式範例：Eccentricity

Made using: Khan Academy Computer Science.

2013年6月19日星期三

學數學憑感覺：二次曲線之離心率

離心率這個主題是上週和學生談論所提到的課題，我在課後用 GeoGebra 做些資料也順便把他錄製成一段教學影片。但整個過程耗時 10 小時以上，我想若是要給很多人看的影片就有其價值作更高的要求。

2013年5月28日星期二

[教案] 從 Khan 的 javascript 教學談高中數學與程式設計

很高興看到 Khan 學院上已經架構了方便程式撰寫的界面。其實上面也有很精彩的英文教學影片，但以我當初大學英文的程度是無法吸收以上的知識，所以我先用中文化的方式幫這網站的程式教學做些簡單地介紹。另一方面，我也在嘗試利用程式來輔助高中數學的教學，至少可以讓高中生感覺到高中的數學真正有用的部分。我想這也才是真正高中生需要的資優教學，而不是作些很刻意設計過的題目來進行些數學謎題。 (回想當初高中之時為了準備數學能力競賽時反而做了過多無益於思想、心智的訓練，真是浪費了寶貴青春。)

[教案] 隨機變數：在不確定中尋找確定性

這個實驗教案是嘗試進行對話式的教學內容。所談的對象與主題是高中 99 課綱三年級數學的第一章「隨機變數」。我以前大三第一次修習隨機變數時，常掌握不到那 Random Variable 的意涵。後來，到資工系旁聽呂學一老師的機率課時，才再把相關概念重新整理。

2013年4月14日星期日

[教學] 線代思維一：韓信點兵、Lagrange 插值法、Fibonacci 數列

當初大一修完一學年的線性代數課完全不了解是線性代數是在做什麼什麼，只記得 eigenvalue 、矩陣等專有名詞。後來在準備研究所推甄時來重讀線代才有另一番體悟，了解到線代有個思維就是「繁由簡生、執簡馭繁」。在日後當高中數學家教時，有機會重溫高中數學才瞭解這「繁由簡生」的概念，其實可對高中數學有更上一層的理解。