強強數學教學札記

2013年6月21日星期五

利用程式教數學

在前日完成圓錐曲線的離心率教案時，就曾經閃過是否要用程式來模擬萬有引力對運動軌跡的影響。今早便開始動手來完成他，進度比想像中的還順利，看到軌跡呈現出一個橢圓以及雙曲線時還真是感動。雖然已知知道會是如此，但親眼目睹時，還是有一種蠻強烈的感受。

程式範例：Eccentricity

Made using: Khan Academy Computer Science.

2013年6月19日星期三

學數學憑感覺：二次曲線之離心率

離心率這個主題是上週和學生談論所提到的課題，我在課後用 GeoGebra 做些資料也順便把他錄製成一段教學影片。但整個過程耗時 10 小時以上，我想若是要給很多人看的影片就有其價值作更高的要求。

2013年5月28日星期二

[教案] 從 Khan 的 javascript 教學談高中數學與程式設計

很高興看到 Khan 學院上已經架構了方便程式撰寫的界面。其實上面也有很精彩的英文教學影片，但以我當初大學英文的程度是無法吸收以上的知識，所以我先用中文化的方式幫這網站的程式教學做些簡單地介紹。另一方面，我也在嘗試利用程式來輔助高中數學的教學，至少可以讓高中生感覺到高中的數學真正有用的部分。我想這也才是真正高中生需要的資優教學，而不是作些很刻意設計過的題目來進行些數學謎題。 (回想當初高中之時為了準備數學能力競賽時反而做了過多無益於思想、心智的訓練，真是浪費了寶貴青春。)

[教案] 隨機變數：在不確定中尋找確定性

這個實驗教案是嘗試進行對話式的教學內容。所談的對象與主題是高中 99 課綱三年級數學的第一章「隨機變數」。我以前大三第一次修習隨機變數時，常掌握不到那 Random Variable 的意涵。後來，到資工系旁聽呂學一老師的機率課時，才再把相關概念重新整理。

2013年4月14日星期日

[教學] 線代思維一：韓信點兵、Lagrange 插值法、Fibonacci 數列

當初大一修完一學年的線性代數課完全不了解是線性代數是在做什麼什麼，只記得 eigenvalue 、矩陣等專有名詞。後來在準備研究所推甄時來重讀線代才有另一番體悟，了解到線代有個思維就是「繁由簡生、執簡馭繁」。在日後當高中數學家教時，有機會重溫高中數學才瞭解這「繁由簡生」的概念，其實可對高中數學有更上一層的理解。