一開始在 Ptt Tutor 版針對為何 (x^2-1)/(X-1) 不是多項式問題給了一個引導式的假想教學。後續便與 condensed 開始一連串的辯證討論。和 condensed 的辯証的過程很不錯，很多時候，在辯證論述的過程其實也不是因為心中堅持某些想法，而是透過辯證的過程，讓我們得以對心中那份不確定性更加清析。
透過此篇，我摘要一下，原討論串裡面幾個想法：
等價敘述所扮演的目的其實不是在於回答為什麼？而是透過這些等價敘述，讓我們的經驗知覺建立更多的連結。
「對」與「錯」其實不重要，在不同的背景就有不同的答案。但當我去思考探索一些事情時，這其實幫我的大腦建立了更多連結。
後來發覺我在乎的其實不是「真理為何？」，甚至不認為有絕對真理的存在。此時，我才知道我要的不是真理，而是透過了解真理的過程，可以讓我心中對那些名詞、定義、操作有更清析的了解，有種更自在的坦然。
因此對於一個問題究竟要探究到哪個程度，那就以心中的坦然為界限。這界限在哪邊是會隨著人、時、事而變。探究到一個內心可以舒坦地使用，自在地操作就是個不錯的指標。
我常引用孔子：「從心所欲不踰矩」來對學生說，對於數學符號的操作理解就是要達到這樣的地步。在使用時，都不會想著你現在是根據某條性質，可是不論你如何操作，卻還是能正確地解決問題。倚天屠龍記中也提到，張三丰覺得當張無忌能夠忘記太極劍所有招式時，才能夠使出太極劍的真意。
原完整討論串如下：
- Arist ：
- http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1383186912.A.3C9.html
- Condensed ：
- http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1383279579.A.2B6.html
- Arist 教師要比學生了解學生需要什麼
- http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1383292745.A.BAD.html
- Arist 等價敘述是建立經驗連結，透過更多的經驗判斷才得以讓我們熟悉
- http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1383324567.A.BBF.html
- Condensed：
- http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1383347630.A.77B.html
- Arist 多元性
- http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1383502027.A.3E4.html
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