強強數學教學札記: 可汗學院評量題庫是什麼？不是什麼？

上月底 (2013/12/25) 剛完成 Khan 學院 555 道評量的練習，又再經過十天 (12013/1/6)，終於把全部達到精熟(Master)。在這 50 小時以上的練習過程，我不斷讚嘆 Khan 評量多元性的程式設計，同時也在思索「Khan」學院的題庫的定位與教學上配合的方式。老師想要把 Khan 學院引入為一個教學的工具下，一定要先把這個問題想清楚：

「可汗學院評量題庫是什麼？不是什麼？」

可汗學院評量題庫是基本能力的檢驗

是檢驗、而不是測驗。

在檢查學生是否有達到應有的標準、而不是把學生分級貼標籤。
台灣國中的「基本能力測驗」原先用意也是如此。一旦他又同時負起入學考試的學生分級依據時，整個測驗的目的就被扭曲。
「基本能力檢驗」沒有通過，是允許反覆的練習以求能突破那個標準。
「能力分級測驗」則會限制不同考生在相同時間內去做相同的考題，再根據答題情況來排名，因為要排名就有鑒別度、公平性的問題。

希望全部學生都能夠通過的能力。

這些「基本能力」關係到「後續課程的銜接與學習」。若這些概念、操作無法「精熟」是會嚴重影響到後續的學習的能力。
現行教學有不少過度變化延伸的題目、那些題目也並非值得要求全部學生都了解、有些是過度設計的益智問題，也並非和日後的學習有那麼密切的關聯。
在有限的教學時間內，教師很容易對於那些基本能力只是很快的帶過解釋，也很難停下來等多數學生都達到精熟，就要推行到更多變化的題目、很容易把時間放在講解那些不是很有用但很複雜的技巧題。
Khan 學院評量題庫就是要扮演起這樣的角色，幫助教師能夠更清楚地掌握到每個學生都有通過基本能力的門檻。
Khan 學院對這些基本能力的要求是「精熟」。例如，你會讓一輛零件故障的車開車上路嗎？一定要完全修復這些毛病才可以上路，不然這是很危險的。對於這些基本能力也是要要求到「精熟」的程度，讓學生對這些「基本名詞」、「基本運算」都能夠達到一個內化、自然反應的程度。
但究竟怎樣才是「精熟」呢？要做個 10 題、20 題、還是 50 題嗎？Khan 說：並不該是個固定的數量，而要看學生的狀況。有些學生對於基本例子，聽個一、兩題就通了，你再要求他做 20 題類似題就是浪費他的青春。但有些學生可能就是需要多做練習才會有感覺。
Khan 說：這差異性學習理論其實早在好幾十年前，教育學者就曾經提出這樣的想法，但一直無法在傳統教學上施行。但現在時機到了，可汗學院測驗題庫就是擔任起這樣的角色，做到差別性的練習與檢驗。