[教案] 學微積分憑感覺

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我長期都在強調數學直覺感的建立，但直覺感的教學向來不是件容易的事，尤其是坊間多數教材的編排都不是照著這理念。要從事這樣的教學是件相當費心力的事。很多老師雖然心中有這些直覺感，但教學當下因為沒有合適的素材可能又會回歸到機械式的步驟拆解。

當然直覺感並非數學的全部，想要學習嚴謹的數學還是要回歸到教科書上。這份影音教學是想要給那些無法理解教科書的人另一種嘗試的機會，希望透過這些個人的學習心得分享，讓他們能夠更容易對數學有些感覺。

學測 103 題目解析 成功並不是你贏過多少人，而是幫助過多少人

完整播放清單：http://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5IvMa1JV8iaBOqoF1olk4Xf

今年的學測題題目偏簡單，我想大考中心的用意是希望不要太多學生放棄數學，能對數學有些基本的投入。我認識不少文組的優秀學生，其實他們本身資質也不錯，但是因為坊間參考書有過多傳統不合宜的題目，月考也常會夾雜著不合適教學的技巧題型，現場的教師往往也把大部份的上課時間放在這種技巧的傳授上，學生在數學的學習很難達到「思考」、「討論」的機會。以這方面的觀點我是贊成把考試難度簡化，但也不希望它簡化到只是背誦名詞、公式(諸如 學測數學103-單選1 、學測數學103-填充G) 這樣反而失去數學學習的樂趣。

[教案] 正立方體與正三角錐

這次使用正立方體內的三角錐來強化學生對正三錐的熟悉與感覺的建立。傳統在處理正三角錐的稜高比都是用餘弦定理來計算，但計算式的結果其實必較不利於在大腦建立起聯想地圖，這次則嘗試用體積的觀點來切入，也順便把這個概念與三角錐的體積連結強化，並希望透過後半部的相關試題讓學生除了聽講外，也能動手操作而建立學生自己的心智地圖。

可汗學院評量題庫是什麼？不是什麼？

上月底 (2013/12/25) 剛完成 Khan 學院 555 道評量的練習，又再經過十天 (12013/1/6)，終於把全部達到精熟(Master)。在這 50 小時以上的練習過程，我不斷讚嘆 Khan 評量多元性的程式設計，同時也在思索「Khan」學院的題庫的定位與教學上配合的方式。老師想要把 Khan 學院引入為一個教學的工具下，一定要先把這個問題想清楚：

「可汗學院評量題庫是什麼？不是什麼？」

學測 91~102 五標分數與低得分率Top10

距 103 學測倒數 10 天，根據大考中心的資料把近十二年學測級分回推原始得分。
並列舉出單選、多選、選填得分率最低的 10 題。
pdf 連結：https://drive.google.com/file/d/0B38iXVUUr6PbMkxpZkZqSFdKckk/
影音介紹播放清單：http://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5IY3PwJyHWz5H6UhSZmiLDj

最困難的  98 學測，頂標原始分數約 62 分，低得分率 30 題中占了 7 題。
最簡單的 100 學測，頂標原始分數約 82 分，低得分率 30 題中占了 0 題。

五標級分回推原始得分： 

從學習中獲得成就與樂趣

以下這篇文章是寫個最近的國一學生。其實教學這麼多年，發覺最重要以及困難的還是幫學生建立良好的學習心態。心態正確，學習起來就是件輕鬆的事，尤其這世代資源很豐富，讓學生如何找到資源，如何自行消化學習是種更重要的能力。被動的學習真的不是教育要教出來的學生。

從學習中感受到樂趣

在第一堂課，我們談了數學是重視「直覺」與「經驗」的結合，而不是用一個無法理解的公式做些機械式的操作。對於每個現象都要去「觀察」、「感受」文字、數字表面以下所代表的意涵。

第二堂課，我想要談論的概念就是學習的樂趣。現在你才剛開始進入國一，接下來有很高的可能性會再念大學、念研究所。這學習之路還有 12 年左右之久。所以在開始談數學之前，一定要先讓你心理上可以感受到學習的快樂。不然，持續悶悶不樂來學習如此長久，我想學到的也不會是有用可消化的知識，無法轉成可內化的智慧。

學會去感受學習與成長的樂趣，比考了多少分數都重要，當然不是說不理會分數，分數是個自我肯定的來源，但不要用應付的方式去獲取分數。諸如太過在意這個不考而不念，這個會考就先背再說而不求理解，這樣的行為都會大大抹殺了學習的樂趣。

可汗學院線上題庫 (微積分介紹)

下學期要開設微積分課程，便把 Khan Academy 上面的微積分線上習題拿來研究一下。做了之後覺得裡面的題目設計還不錯，便花了四個星期的時間，或許約有 100 小時，把所有 554 道題庫全部完成，且其中  405 道題目得到精熟的指標。