從學習中獲得成就與樂趣

以下這篇文章是寫個最近的國一學生。其實教學這麼多年，發覺最重要以及困難的還是幫學生建立良好的學習心態。心態正確，學習起來就是件輕鬆的事，尤其這世代資源很豐富，讓學生如何找到資源，如何自行消化學習是種更重要的能力。被動的學習真的不是教育要教出來的學生。

從學習中感受到樂趣

在第一堂課，我們談了數學是重視「直覺」與「經驗」的結合，而不是用一個無法理解的公式做些機械式的操作。對於每個現象都要去「觀察」、「感受」文字、數字表面以下所代表的意涵。

第二堂課，我想要談論的概念就是學習的樂趣。現在你才剛開始進入國一，接下來有很高的可能性會再念大學、念研究所。這學習之路還有 12 年左右之久。所以在開始談數學之前，一定要先讓你心理上可以感受到學習的快樂。不然，持續悶悶不樂來學習如此長久，我想學到的也不會是有用可消化的知識，無法轉成可內化的智慧。

學會去感受學習與成長的樂趣，比考了多少分數都重要，當然不是說不理會分數，分數是個自我肯定的來源，但不要用應付的方式去獲取分數。諸如太過在意這個不考而不念，這個會考就先背再說而不求理解，這樣的行為都會大大抹殺了學習的樂趣。

可汗學院線上題庫 (微積分介紹)

下學期要開設微積分課程，便把 Khan Academy 上面的微積分線上習題拿來研究一下。做了之後覺得裡面的題目設計還不錯，便花了四個星期的時間，或許約有 100 小時，把所有 554 道題庫全部完成，且其中  405 道題目得到精熟的指標。

Wisdom is Doing it.

博士論文口試已經是五百多天前的事，再轉個眼 1000 天的日期也將到來。這些日子下了些決定，那就是以「探索知識、分享知識。」為主要志業。

今日書寫這篇文章主要也是來釐清心中那份不確定性與不安。等心中已經破除這種執著與疑惑後，這種論述應該就不會再出現。究竟往走這條非傳統學術研究的路是否為正確選擇。若繼續在純理論研究個十多年是否能夠做出些真正對社會有貢獻的事。若運氣好，有些足以升等論文之外，我還有對這社會有那些幫助呢？

[教案] 數列與房貸問題

這個教案改自我上週在某私校談離散數學時的教案，但我也想也適合程度比較好的高中生。貼在這邊除了分享教案外，更希望聽到更多的建議來改善我影片的錄製。

影片：
http://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5K3KbxFWQalKNBV_K634rRb

共三小段 16分鐘，
第一段談房價獲利介紹等比數列、平均成長率
   （也可以看出近六年的房價漲幅遠大於先前，究竟是誰的錯呢？:）
第二段切入房貸議題以試算表（電腦）來切入，並觀察一些變化。這是手動計算比較欠缺的，讓學生可以觀察到不同數據的影響。
第三段以數學的觀點來解，不同於傳統教法，而是把數列轉化為等比數列來計算。

講義：
https://docs.google.com/file/d/0B38iXVUUr6PbcXlyclJlZ3U4VUE/edit

從 machine Learning 談「經驗」、「公式」與「學習」

來資工系聽到最吸引我的理論就是「Machine Learning」。不過，我也沒有正式的修過這門課，只是在人工智慧這門課裡面聽到一些介紹。在初步了解「Machine Learning」後，我覺得這應該改名為「Human Learning」。而我們平常的數學課「公理、定義、公式」的教學才該叫做 「Maching Learing」。

要的不是真理，而是了解真理的過程，讓我更熟悉、更坦然

一開始在 Ptt Tutor 版針對為何 (x^2-1)/(X-1) 不是多項式問題給了一個引導式的假想教學。後續便與 condensed 開始一連串的辯證討論。和 condensed 的辯証的過程很不錯，很多時候，在辯證論述的過程其實也不是因為心中堅持某些想法，而是透過辯證的過程，讓我們得以對心中那份不確定性更加清析。

透過此篇，我摘要一下，原討論串裡面幾個想法：

等價敘述所扮演的目的其實不是在於回答為什麼？而是透過這些等價敘述，讓我們的經驗知覺建立更多的連結。

YouTube 觀賞數破萬

上週剛考完離散數學與線性代數期中考，youtube 教學影片的瀏覽次數三天瞬間爆增 2500 次，使得總觀看次數也破萬。