離散數學：單純想問題的感動 （課程清單）

這學期在東吳大學開設離散數學選修課。這篇文章主要收錄這學期的課程影片清單。


我在高中時，除了離散數學外，其他數學學門實在是不知在學什麼，學三角在解方程、玩公式、學指對數也是在解方程、玩符號、學向量也是一樣的模式。還好當時我對代數符號的遊戲還算熟悉，以致成績還不至於太糟糕。不然，實在很難想像在那完全不知道這些數學工具的目的下，怎麼有動力學習下去。

離散數學那時對我的感覺就是 puzzle 、就是數學遊戲，不用太多先備知識，看到問題就可以動手。對我這種不喜歡唸書，只喜歡自己嘗試看看的學習態度是最合適的。沒有固定的步驟，沒有複雜的公式，這才是有趣的地方。

沒有疑惑就沒有瞭解，談翻轉教室 (Flipped classroom)

翻轉教室是這幾年新興的教育改革名詞，這其實不是什麼新概念，只是把「課程預習」的概念再強化。而把這想法實現成功者就是 Khan Academey 。Khan 從她對甥女教導的過程累積相當多的教學影片，接著也自行開發許多線上測驗程式。讓學生有比較好的途徑可以進行預習的動作，(指定書籍可能閱讀門檻相對比較高。)此外教師也可以從線上測驗的統計資料分析學生的問題。而這過程最主要的目的就是要讓課堂從「講授」轉為「討論」。

[書摘] 教育應該不一樣 嚴長壽

因為接觸均一教育基金會的關係，才知道嚴長壽有辦個均一中小學。近日便把嚴長壽在 2011 年所寫的教育相關的書籍翻閱一下。其實不少針對教育的批評也都是眾所皆知的事，但要能改變這環境還是件不容易的事。不過，看完此書，對嚴長壽這樣一個企業家對教育的熱忱還是感到很佩服。以下是一些此書的書摘：

[文摘] What is essential is invisible to the eye.

It is only with the heart that one can see rightly, what is essential is invisible to the eye.       【The Little Prince】

 這句話在各個領域都常被引用，我也喜歡引用這句話在數學的學習。

[教學] 複數可不可以比大小

這文章是回複 ptt Tutor 板上的文章：「[解題] 高中數學 虛數無法比大小的簡易說明」，但也趁著這篇文章談些教學上的想法。

要回答學生這個問題時，要先清楚學生的「疑惑」在哪裡？
在學生的認知裡，「比大小」就是比序。在考題的認知裡，「比大小」就是操作不等式。若沒離清這個認真的差異性，再多的說明都會造成學生：
  「我考試會寫這個答案，但我心中有一套自己的答案。」

學習是不斷的「？」與「！」，而不是接連的「。」

一年前，開始於課後出作業給學生時，便在每封信的開頭會根據學生的學習情況、當時的課程、或者當周自己的所見所聞，挑選一句話來當作每次作業的標題頁。所以過了一年多也累積了近五十句「名言」或「心得」，我想也是可以把這些標題句整理於這個 Blog。